contMDiff_inv — Mathlib

English

A Lie group is automatically a topological group: the multiplication is continuous and the inversion is continuous.

Русский

Ли-группа автоматически является топологической группой: умножение и обращение непрерывны.

LaTeX

$$IsTopologicalGroup(G) holds given LieGroup(I,n) structure.$$

Lean4

/-- In a Lie group, inversion is `C^n`. -/
@[to_additive /-- In an additive Lie group, inversion is a smooth map. -/
    ]
theorem contMDiff_inv : ContMDiff I I n fun x : G => x⁻¹ :=
  LieGroup.contMDiff_inv

Похожие утверждения