inv — Mathlib

English

The product of two Lie groups is again a Lie group, with componentwise smooth structure and inversion.

Русский

Произведение двух Lie-групп снова является Lie-группой; скобку и гладкость определяют по компонентам.

LaTeX

$$LieGroup (I.I') n (G × G') with ContMDiffMul.prod and inversion as product of inverses.$$

Lean4

@[to_additive]
theorem inv {f : M → G} (hf : ContMDiff I' I n f) : ContMDiff I' I n fun x => (f x)⁻¹ := fun x => (hf x).inv

Похожие утверждения