pow — Mathlib

English

There is a natural scalar action of Nat on ContMDiffMap giving ContMDiffMap.map under multiplication by a natural number.

Русский

Существует естественное действие натурального числа на ContMDiffMap, задающее отображение ContMDiffMap под умножением на натуральное число.

LaTeX

$$$\text{LocallyFinite } \Rightarrow \text{SMul Nat (ContMDiffMap I I' N G n)}$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem pow (hg : ContMDiffWithinAt I' I n g s x) (m : ℕ) : ContMDiffWithinAt I' I n (fun x ↦ g x ^ m) s x :=
  (contMDiff_pow m).contMDiffAt.comp_contMDiffWithinAt x hg

Похожие утверждения