units_sInf

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Units

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.units_sInf

English

The units of the infimum over a set of submonoids equals the infimum of their unit groups.

Русский

Единицы инфимума множества подмодулов равны инфимуму их групп единиц.

LaTeX

$$$ (sInf \; s).units = \bigwedge_{S \in s} S.units $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem units_sInf {s : Set (Submonoid M)} : (sInf s).units = ⨅ S ∈ s, S.units :=
  ofUnits_units_gc.u_sInf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru