commRing — Mathlib

English

There is a module structure over 𝕜 on ContMDiffMap spaces, making them a 𝕜-module with scalar multiplication defined pointwise and compatible with addition and multiplication in the target ring/group.

Русский

Для 공간 ContMDiffMap существует структура модуля над 𝕜: скалярное умножение задаётся по точкам и совместимо с операциями сложения и умножения в целевом кольце/группе.

LaTeX

$$$\text{Module: } ContMDiffMap(I,\cdot,N,\cdot)\;\text{over }\mathfrak{k}$ with $(a+b)f$ and $a\cdot f$ defined pointwise.$$

Lean4

instance commRing {R : Type*} [CommRing R] [TopologicalSpace R] [ChartedSpace H' R] [ContMDiffRing I' n R] :
    CommRing C^n⟮I, N; I', R⟯ :=
  { ContMDiffMap.semiring, ContMDiffMap.addCommGroup, ContMDiffMap.commMonoid with }

Похожие утверждения