eventuallyEq_of_mem_source — Mathlib

English

If x lies in the source, then f equals its local representation 𝒇 almost everywhere near x.

Русский

Если x принадлежит источнику, то f совпадает почти всюду с локальным представлением вдоль x.

LaTeX

$$$\\text{eventuallyEq\_of\_mem\_source}$(hx) : f =^\\infty f \\circ extChartAt I c$$$

Lean4

theorem eventuallyEq_of_mem_source (hx : x ∈ (chartAt H c).source) : f =ᶠ[𝓝 x] f.toContDiffBump ∘ extChartAt I c :=
  f.eqOn_source.eventuallyEq_of_mem <| (chartAt H c).open_source.mem_nhds hx

Похожие утверждения