updateRIn — Mathlib

English

The nhdsWithin range I at extChartAt c has a basis consisting of closed balls intersected with range I.

Русский

Окрестности nhdsWithin range I в extChartAt имеют базис, состоящий из закр. мячей, пересечённых с range I.

LaTeX

$$$(\mathcal{nhdsWithin} (\mathrm{extChartAt} I c).toFun c).HasBasis (fun x => True) (fun f => \overline{Ball}((\mathrm{extChartAt} I c).toFun c, f.rOut) \cap range I).$$$

Lean4

/-- Replace `rIn` with another value in the interval `(0, f.rOut)`. -/
@[simps rOut rIn]
def updateRIn (r : ℝ) (hr : r ∈ Ioo 0 f.rOut) : SmoothBumpFunction I c :=
  ⟨⟨r, f.rOut, hr.1, hr.2⟩, f.closedBall_subset⟩

Похожие утверждения