English
A groupoid built from a pregroupoid contains exactly those partial homeomorphisms whose forward and inverse maps satisfy the pregroupoid property.
Русский
Групб aoид, построенный из предгруппоида, включает ровно те частичные гомоморфизмы, чьи прямые и обратные отображения удовлетворяют свойству предгруппоида.
LaTeX
$$e ∈ PG.groupoid ↔ PG.property e e.source ∧ PG.property e.symm e.target$$
Lean4
/-- Partial order on the set of groupoids, given by inclusion of the members of the groupoid. -/
instance partialOrder : PartialOrder (StructureGroupoid H) :=
PartialOrder.lift StructureGroupoid.members fun a b h ↦
by
cases a
cases b
dsimp at h
induction h
rfl