iterate — Mathlib

English

The constant-1 map is ContMDiffAt of any order n (when domain is One).

Русский

Единичная константная карта является ContMDiffOn/ContMDiffAt в зависимости от контекста.

LaTeX

$$$ contMDiff_one : ContMDiff I I' n (1 : M \to M')$$

Lean4

/-- The iterates of `C^n` functions are `C^n`. -/
theorem iterate {f : M → M} (hf : ContMDiff I I n f) (k : ℕ) : ContMDiff I I n (f^[k]) :=
  contMDiffOn_univ.mp ((contMDiffOn_univ.mpr hf).iterate (univ.mapsTo_univ f) k)

Похожие утверждения