contMDiffAt

Mathlib.Geometry.Manifold.ContMDiff.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContMDiff.contMDiffAt

English

If f is C^n on M in the global sense, then for every x ∈ M, f is C^n at x.

Русский

Если f глобально $C^n$ на M, то для каждой точки x ∈ M отображение $C^n$ в точке x.

LaTeX

$$ContMDiff\, I\, I'\, n\, f \;\Longrightarrow\; \forall x, ContMDiffAt\, I\, I'\, n\, f\, x$$

Lean4

theorem contMDiffAt (h : ContMDiff I I' n f) : ContMDiffAt I I' n f x :=
  h x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru