instInfSet — Mathlib

English

Two natural identifications of the top-equivalence coincide.

Русский

Две натуральные идентификации топ-эквивалентности совпадают.

LaTeX

$$$ Subgroup.ofUnitsTopEquiv = Subgroup.ofUnitsTopEquiv \\; \\text{(expected)}$$$

Lean4

@[to_additive]
instance : InfSet (Subsemigroup M) :=
  ⟨fun s =>
    { carrier := ⋂ t ∈ s, ↑t
      mul_mem' := fun hx hy =>
        Set.mem_biInter fun i h => i.mul_mem (by apply Set.mem_iInter₂.1 hx i h) (by apply Set.mem_iInter₂.1 hy i h) }⟩

Похожие утверждения