contMDiff_zero_iff

Mathlib.Geometry.Manifold.ContMDiff.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#contMDiff_zero_iff

← MathLib Explorer

English

Being C^0 (continuous) is equivalent to being continuous on the set.

Русский

Нулевой гладкости соответствует непрерывность на множестве.

LaTeX

$$$ContMDiffOn I I' 0 f s \iff ContinuousOn f s$$$

Lean4

/-- zero-smoothness is equivalent to continuity. -/
theorem contMDiff_zero_iff : ContMDiff I I' 0 f ↔ Continuous f := by
  rw [← contMDiffOn_univ, ← continuousOn_univ, contMDiffOn_zero_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru