continuousAt — Mathlib

English

Relates infinite ENat orders to a family of nat orders via a nat-cutoff lemma.

Русский

Связь бесконечного уровня ENat с семейством порядков натуральных чисел через лемму отсечения.

LaTeX

$$$contMDiffWithinAt_iff_nat {n : \mathbb{N}^\infty} : ContMDiffWithinAt I I' n f s x \iff \forall m: \mathbb{N}, (m: \mathbb{N}^\infty) \le n \Rightarrow ContMDiffWithinAt I I' m f s x$$$

Lean4

theorem continuousAt (hf : ContMDiffAt I I' n f x) : ContinuousAt f x :=
  (continuousWithinAt_univ _ _).1 <| ContMDiffWithinAt.continuousWithinAt hf

Похожие утверждения