mem_sInf

Mathlib.Algebra.Group.Subsemigroup.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subsemigroup.mem_sInf

English

An element x belongs to sInf S if and only if it belongs to every p in S.

Русский

Элемент x принадлежит sInf S тогда и только тогда, когда он принадлежит каждому p из S.

LaTeX

$$$x \\in sInf S \\iff \\forall p \\in S, x \\in p$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mem_sInf {S : Set (Subsemigroup M)} {x : M} : x ∈ sInf S ↔ ∀ p ∈ S, x ∈ p :=
  Set.mem_iInter₂

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru