contMDiffWithinAt_congr_set — Mathlib

English

If the germ around a point x matches outside y, then C^n within the whole neighborhood is equivalent under a germ-preserving congruence.

Русский

Если голом around точки x совпадает вне точки y, то локальная гладкость C^n сохраняется под конгруэнтными перестановками, сохраняющими гаерм.

LaTeX

$$$ ContMDiffWithinAt I I' n f s x \iff ContMDiffWithinAt I I' n f t x $$$

Lean4

theorem contMDiffWithinAt_congr_set (h : s =ᶠ[𝓝 x] t) :
    ContMDiffWithinAt I I' n f s x ↔ ContMDiffWithinAt I I' n f t x :=
  (contDiffWithinAt_localInvariantProp n).liftPropWithinAt_congr_set h

Похожие утверждения