congr_set — Mathlib

English

If the germ near x outside y agrees, then within set congruence holds for C^n.

Русский

Если возле x вне y существует совпадение густа в отношении C^n, то внутри множества сохраняется свойство.

LaTeX

$$$ contMDiffWithinAt_congr_set' (y) : ContMDiffWithinAt I I' n f s x \iff ContMDiffWithinAt I I' n f t x $$$

Lean4

theorem congr_set (h : ContMDiffWithinAt I I' n f s x) (hst : s =ᶠ[𝓝 x] t) : ContMDiffWithinAt I I' n f t x :=
  (contMDiffWithinAt_congr_set hst).1 h

Похожие утверждения