mdifferentiableAt — Mathlib

English

If f is C^n between charted spaces, then the tangent map is C^m.

Русский

Если f гладкое между графированными пространствами, касательное отображение гладкое.

LaTeX

$$$\forall f : ContMDiffAt (J.prod I) I' n f,\; ContMDiffAt (modelWithCornersSelf 𝕜 (ContinuousLinearMap (RingHom.id 𝕜) E E')) m (tangentMap I I' f)$$$

Lean4

protected theorem mdifferentiableAt (f : C^∞⟮I, M; I', M'⟯) {x} : MDifferentiableAt I I' f x :=
  f.mdifferentiable x

Похожие утверждения