smul_def — Mathlib

English

The scalar action of 𝕜 on the pointed smooth maps at x is compatible with scalar multiplication in 𝕜, i.e., the tower property holds: (k • f) • λ = k • (f • λ).

Русский

Действие скаляров 𝕜 на точечных гладких отображениях совместимо с умножением в 𝕜: выполняется тождество башни скаляров.

LaTeX

$$$$ (k \cdot f) \cdot \lambda = k \cdot (f \cdot \lambda), \quad k,\lambda \in \mathbb{K}, \ f \in C^∞(I,M;\mathbb{K})\langle x\rangle. $$$$

Lean4

theorem smul_def (x : M) (f : C^∞⟮I, M; 𝕜⟯⟨x⟩) (k : 𝕜) : f • k = f x * k :=
  rfl

Похожие утверждения