evalAt — Mathlib

English

Evaluation at a point defines a linear map from the space of smooth maps to 𝕜, compatible with the ContMDiff structure.

Русский

Оценка в точке задаёт линейное отображение из пространства гладких отображений в 𝕜, сохраняющее структуру ContMDiff.

LaTeX

$$$$ \operatorname{evalAt}_x: C^∞(I,M;\mathbb{K}) \to \mathbb{K} ext{ is a linear map } x \in M. $$$$

Lean4

/-- Evaluation at a point gives rise to a `C^∞⟮I, M; 𝕜⟯`-linear map between `C^∞⟮I, M; 𝕜⟯` and `𝕜`.
-/
def evalAt (x : M) : C^∞⟮I, M; 𝕜⟯ →ₗ[C^∞⟮I, M; 𝕜⟯⟨x⟩] 𝕜 :=
  (PointedContMDiffMap.eval x).toLinearMap

Похожие утверждения