closure_empty

Mathlib.Algebra.Group.Subsemigroup.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subsemigroup.closure_empty

English

The closure of the empty set is the bottom subsemigroup.

Русский

Замыкание пустого множества равно нижнему элементу полупорядочного множества подполугрупп.

LaTeX

$$$\\mathrm{closure}(\\varnothing) = \\bot$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem closure_empty : closure (∅ : Set M) = ⊥ :=
  (Subsemigroup.gi M).gc.l_bot

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru