symm_trans_self — Mathlib

English

The range of a composition is the preimage of the range under the inverse equivalence map.

Русский

Диапазон композиции равен предобразному диапазону под обратной эквивалентной картой.

LaTeX

$$$\operatorname{range}(h \circ f) = h^{-1}(\operatorname{range} f).$$$

Lean4

@[simp]
theorem symm_trans_self (h : M ≃ₘ^n⟮I, J⟯ N) : h.symm.trans h = Diffeomorph.refl J N n :=
  ext h.apply_symm_apply

Похожие утверждения