range_euclideanHalfSpace — Mathlib

English

The interior of the closed half-space { y | a ≤ y_i } is the open half-space { y | a < y_i } in the appropriate product space.

Русский

interior замкнутого полупространства { y | a ≤ y_i } равен открытоему полупространству { y | a < y_i }.

LaTeX

$$$\\operatorname{int}\\{ y : \\Pi_{j} \\mathbb{R} \\mid a \\le y_i \\} = \\{ y : a < y_i \\}$$$

Lean4

theorem range_euclideanHalfSpace (n : ℕ) [NeZero n] : range (Subtype.val : EuclideanHalfSpace n → _) = {y | 0 ≤ y 0} :=
  Subtype.range_val

Похожие утверждения