instCanLiftSetCoeForallForallForallMemForallHMul

English

(The same as 11846) The closure of the union of a family of sets equals the join of the closures.

Русский

То же, что и в 11846: замыкание объединенияFamily множеств равно объединению замыканий этих множеств.

LaTeX

$$$\\mathrm{closure}\\left( \\bigcup_{i} s(i) \\right) = \\bigvee_{i} \\mathrm{closure}(s(i))$$$

Lean4

@[to_additive]
instance (priority := 100) : CanLift (Set M) (Subsemigroup M) (↑) (fun s ↦ ∀ {x y}, x ∈ s → y ∈ s → x * y ∈ s) where
  prf s h := ⟨{ carrier := s, mul_mem' := h }, rfl⟩

Похожие утверждения