stereographic'_source — Mathlib

English

A simplified expression for the inverse stereographic' map in the open partial homeomorphism chart; the formula is given using the defined U and norms.

Русский

Упрощённая форма выражения для обратной карты stereographic' в диаграмме открытого частичного гомеоморфа; формула через U и норму.

LaTeX

$$$((stereographic' n v).symm x) = \\text{explicit expression in terms of } U \\text{ and } \\|U^{-1}x\\|$$$

Lean4

@[simp]
theorem stereographic'_source {n : ℕ} [Fact (finrank ℝ E = n + 1)] (v : sphere (0 : E) 1) :
    (stereographic' n v).source = { v }ᶜ := by simp [stereographic']

Похожие утверждения