isMIntegralCurveOn — Mathlib

English

A curve γ is an integral curve of v if γ(t) is always tangent to v(γ(t)) for every t.

Русский

Кривая γ является интегральной кривой вектора поля v, если в каждой точке γ(t) касательная к v(γ(t)).

LaTeX

$$def IsMIntegralCurve γ v := ∀ t, HasMFDerivAt 𝓘(ℝ,ℝ) I γ t ((1:ℝ→L[ℝ]ℝ).smulRight (v (γ t)))$$

Lean4

theorem isMIntegralCurveOn (h : IsMIntegralCurve γ v) (s : Set ℝ) : IsMIntegralCurveOn γ v s := fun t _ ↦
  (h t).hasMFDerivWithinAt

Похожие утверждения