continuousAt_extend

Mathlib.Geometry.Manifold.IsManifold.ExtChartAt

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OpenPartialHomeomorph.continuousAt_extend

← MathLib Explorer

English

At any point x ∈ f.source, the extended map is continuous at x.

Русский

В точке x ∈ f.source расширенное отображение непрерывно в x.

LaTeX

$$$ x \\in f.source \\Rightarrow \\text{ContinuousAt}(f^{\\mathrm{extend}}_I, x). $$$

Lean4

theorem continuousAt_extend {x : M} (h : x ∈ f.source) : ContinuousAt (f.extend I) x :=
  (continuousOn_extend f).continuousAt <| extend_source_mem_nhds f h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru