extend_preimage_mem_nhds — Mathlib

English

There exists a deprecated auxiliary statement showing a relation between the preimage under the symmetric extension and the range image; this is a historical artifact of the formalization.

Русский

Существовало вспомогательное устаревшее утверждение, связывающее прeобразование под симметрическим продолжением и образ диапазона; это артефакт формализации.

LaTeX

$$$\\text{auxiliary statement about extend_symm_preimage and range}$$$

Lean4

theorem extend_preimage_mem_nhds {x : M} (h : x ∈ f.source) (ht : t ∈ 𝓝 x) :
    (f.extend I).symm ⁻¹' t ∈ 𝓝 (f.extend I x) :=
  by
  apply (continuousAt_extend_symm f h).preimage_mem_nhds
  rwa [(f.extend I).left_inv]
  rwa [f.extend_source]

Похожие утверждения