isOpen_extChartAt_preimage — Mathlib

English

There exists a zero element in EuclideanQuadrant n, namely the all-zero vector.

Русский

Существует нулевой элемент в Евклидовом квадранте, это вектор нулей.

LaTeX

$$$$ \mathbf{0} = (0,\dots,0) \in Q_n. $$$$

Lean4

theorem isOpen_extChartAt_preimage (x : M) {s : Set E} (hs : IsOpen s) :
    IsOpen ((chartAt H x).source ∩ extChartAt I x ⁻¹' s) :=
  by
  rw [← extChartAt_source I]
  exact isOpen_extChartAt_preimage' x hs

Похожие утверждения