map_extChartAt_nhdsWithin_eq_image

English

A simplicial lemma about the pi construction: the evaluation map commutes with projections for a finite family.

Русский

Лемма о сопоставлении для Pi-конструкции: отображение оценки совместимо с проекциями для конечной семьи.

LaTeX

$$$$ ext{Continuous }( \text{PartialEquiv.pi }(\text{I}_i) ).\toFun $$$$

Lean4

theorem map_extChartAt_nhdsWithin_eq_image (x : M) :
    map (extChartAt I x) (𝓝[s] x) = 𝓝[extChartAt I x '' ((extChartAt I x).source ∩ s)] extChartAt I x x :=
  map_extChartAt_nhdsWithin_eq_image' (mem_extChartAt_source x)

Похожие утверждения