extChartAt_self_apply — Mathlib

English

If y lies in the target of the chart extChartAt I x, then applying the writtenInExtChartAt map to the coordinate chart at x's image yields y again, reflecting compatibility of the coordinate representations.

Русский

Если y принадлежит цели extChartAt I x, то применение writtenInExtChartAt к образу карты x возвращает y, отражая совместимость координатных представлений.

LaTeX

$$$writtenInExtChartAt I I (chartAt H' x x) (chartAt H' x).symm y = y$ for $y$ in the target of extChartAt I x.$$

Lean4

theorem extChartAt_self_apply {x y : H} : extChartAt I x y = I y :=
  rfl

Похожие утверждения