extChartAt_comp — Mathlib

English

If y lies in the target of the chart extChartAt I x, then writtenInExtChartAt I 𝓘(𝕜, E) x (extChartAt I x).symm y = y;Charted spaces align the chart representations coherently.

Русский

Если y принадлежит цели extChartAt I x, то writtenInExtChartAt I 𝓘(𝕜, E) x (extChartAt I x).symm y = y; карты согласованы.

LaTeX

$$$writtenInExtChartAt 𝓘(𝕜, E) x (extChartAt I x).symm y = y$ for $y$ in the target of extChartAt I x.$$

Lean4

theorem extChartAt_comp [ChartedSpace H H'] (x : M') :
    (letI := ChartedSpace.comp H H' M';
      extChartAt I x) =
      (chartAt H' x).toPartialEquiv ≫ extChartAt I (chartAt H' x x) :=
  PartialEquiv.trans_assoc ..

Похожие утверждения