localInverse_eqOn_left — Mathlib

English

A compatibility lemma: the product model's toPartialEquiv equals the product of the individual toPartialEquivs.

Русский

Лэмма совместимости: toPartialEquiv произведения моделей равен произведению собственных toPartialEquiv.

LaTeX

$$$$ (I \text{.prod } J) .\text{toPartialEquiv} = I .\text{toPartialEquiv} .\text{prod } J .\text{toPartialEquiv}. $$$$

Lean4

theorem localInverse_eqOn_left (hf : IsLocalDiffeomorphAt I J n f x) :
    EqOn (hf.localInverse ∘ f) id hf.localInverse.target := fun _ hx ↦ hf.localInverse_left_inv hx

Похожие утверждения