isLocalDiffeomorphOn_iff — Mathlib

English

A C^n local diffeomorphism on the whole space is equivalent to being a C^n local diffeomorphism on the universal set.

Русский

Форма C^n локального диффеоморфизма на всю область эквивалентна тому, что он является C^n локальным диффеоморфизмом на все множество.

LaTeX

$$$ IsLocalDiffeomorph I J n f \iff IsLocalDiffeomorphOn I J n f Set.univ $$$

Lean4

theorem isLocalDiffeomorphOn_iff {f : M → N} (s : Set M) :
    IsLocalDiffeomorphOn I J n f s ↔ ∀ x : s, IsLocalDiffeomorphAt I J n f x := by rfl

Похожие утверждения