mdifferentiableAt — Mathlib

English

If hf is a local diffeomorphAt, then the local inverse is MDifferentiableAt; the level n impacts differentiability.

Русский

Если hf — локальный диффеоморфизм, то локальный обратный отображение гладимо дифференцируемо на уровне n.

LaTeX

$$$ hf.localInverse \text{ is MDifferentiableAt with respect to } J I n $$$

Lean4

/-- A local diffeomorphism at `x` is differentiable at `x`. -/
theorem mdifferentiableAt (hf : IsLocalDiffeomorphAt I J n f x) (hn : 1 ≤ n) : MDifferentiableAt I J f x :=
  hf.contMDiffAt.mdifferentiableAt hn

Похожие утверждения