mem_sup_left

Mathlib.Algebra.Group.Subsemigroup.Membership

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subsemigroup.mem_sup_left

English

If x belongs to S, then x belongs to the join S ⊔ T of S and T for any subsemigroup T.

Русский

Если x ∈ S, тогда x ∈ S ⊔ T для произвольного подполугруппы T.

LaTeX

$$$x \\in S \\;\Rightarrow\\; x \\in S \\sqcup T$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mem_sup_left {S T : Subsemigroup M} : ∀ {x : M}, x ∈ S → x ∈ S ⊔ T :=
  by
  have : S ≤ S ⊔ T := le_sup_left
  tauto

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru