liftPropWithinAt_congr_set — Mathlib

English

If two sets s and t are eventually equal near x, LiftPropWithinAt P g s x is equivalent to LiftPropWithinAt P g t x.

Русский

Если две множества каска s и t в окрестности x совпадают с достаточной степенью, LiftPropWithinAt эквивалентно друг другу.

LaTeX

$$$\mathrm{LiftPropWithinAt}(P,g,s,x) \leftrightarrow \mathrm{LiftPropWithinAt}(P,g,t,x)$$$

Lean4

theorem liftPropWithinAt_congr_set (hu : s =ᶠ[𝓝 x] t) : LiftPropWithinAt P g s x ↔ LiftPropWithinAt P g t x :=
  by
  rw [← hG.liftPropWithinAt_inter (s := s) hu, ← hG.liftPropWithinAt_inter (s := t) hu, ← eq_iff_iff]
  congr 1
  aesop

Похожие утверждения