mdifferentiableWithinAt — Mathlib

English

For a morphism f, its local structomorph-within-at property on its source is equivalent to the existence, for any x in the source, of a G-element e with source in f and matching on the source intersection with s.

Русский

Для морфизма f свойство локального структуроморфа внутри источника эквивалентно существованию элемента G с источником внутри f и совпадающим на пересечении источника с s.

LaTeX

$$$ G.IsLocalStructomorphWithinAt f f.source x \iff x \in f.source \to \exists e \in G, e.source \subseteq f.source \land f|_{f.source \cap e.source} = e|_{f.source \cap e.source} \land x \in e.source.$$$

Lean4

protected theorem mdifferentiableWithinAt {s x} : MDifferentiableWithinAt I 𝓘(𝕜, E) I s x :=
  I.hasMFDerivWithinAt.mdifferentiableWithinAt

Похожие утверждения