mdifferentiableOn — Mathlib

English

A function f is a local structomorph within a set s at x if, whenever x ∈ s, there exists a neighboring G-structure e such that f agrees with e on s ∩ source(e) and x lies in the source of e.

Русский

Функция f является локальным структуроморфизмом внутри множества s в точке x, если при x∈s существует соседняя структура e из G, на которой f совпадает с e на s∩source(e) и x лежит в source(e).

LaTeX

$$$\text{IsLocalStructomorphWithinAt}(f,s,x) := x\in s \to \exists e \in G, e.source \subseteq H \land (f|_{s\cap e.source} = e|_{s\cap e.source}) \land x\in e.source.$$$

Lean4

protected theorem mdifferentiableOn {s} : MDifferentiableOn I 𝓘(𝕜, E) I s := fun _ _ => I.mdifferentiableWithinAt

Похожие утверждения