mdifferentiableOn_symm — Mathlib

English

A refined equivalence that uses hs: f.source ⊆ s and expresses the same local morphism condition with a stronger containment on e.source.

Русский

Уточнение эквивалентности, где применяется hs: f.source ⊆ s и выражается та же самая локальная морфоморфная условность с более строгим включением e.source.

LaTeX

$$$ \text{OpenPartialHomeomorph.isLocalStructomorphWithinAt_iff'}(G,f)\,(hs)\,(hx) : G.IsLocalStructomorphWithinAt f s x \iff x \in s \to \exists e \in G, e.source \subseteq f.source \land EqOn f (\mathrm{toFun}' e) e.source \land x \in e.source.$$$

Lean4

theorem mdifferentiableOn_symm : MDifferentiableOn 𝓘(𝕜, E) I I.symm (range I) := fun _x hx =>
  (I.hasMFDerivWithinAt_symm hx).mdifferentiableWithinAt

Похожие утверждения