mdifferentiableWithinAt_symm — Mathlib

English

For a morphism f, the local structomorph condition on its source is equivalent to the existence, for x in source, of an e ∈ G with e.source ⊆ f.source and EqOn f e on e.source, with x ∈ e.source.

Русский

Для морфизма f локальное условие структуроморфизма на источнике эквивалентно существованию e ∈ G с e.source ⊆ f.source и равенством f и e на e.source при x ∈ e.source.

LaTeX

$$$ G.IsLocalStructomorphWithinAt f f.source x \iff x \in f.source \to \exists e \in G, e.source \subseteq f.source \land EqOn f e.toFun e.source \land x \in e.source.$$$

Lean4

theorem mdifferentiableWithinAt_symm {z : E} (hz : z ∈ range I) :
    MDifferentiableWithinAt 𝓘(𝕜, E) I I.symm (range I) z :=
  I.mdifferentiableOn_symm z hz

Похожие утверждения