mdifferentiableOn_atlas — Mathlib

English

For a ModelWithCorners I, the has MF derivative at a point x is given by the continuous at property of I and the differential is the identity at x.

Русский

Для ModelWithCorners I существует локальная производная в точке, выражаемая через непрерывность и идентичность производной в точке.

LaTeX

$$$ \text{hasMFDerivAt } I \; \text{at } x: \; HasMFDerivAt I \; \text{I} \; \text{I} x (\mathrm{id})$$$

Lean4

theorem mdifferentiableOn_atlas (h : e ∈ atlas H M) : MDifferentiableOn I I e e.source := fun _x hx =>
  (mdifferentiableAt_atlas h hx).mdifferentiableWithinAt

Похожие утверждения