mdifferentiable_of_mem_atlas — Mathlib

English

For the symmetric model region around the origin, the differentiability is preserved, i.e., mdifferentiableOn_symm asserts differentiability on the whole range under symmetry.

Русский

Для симметричной области по отношению к началу сохраняется дифференцируемость; утверждение mdifferentiableOn_symm говорит об этом на всей области.

LaTeX

$$$ \forall z \in \mathrm{range}(I), \ MDifferentiableWithinAt I \ I.symm (\mathrm{range}(I)) z$$$

Lean4

theorem mdifferentiable_of_mem_atlas (h : e ∈ atlas H M) : e.MDifferentiable I I :=
  ⟨mdifferentiableOn_atlas h, mdifferentiableOn_atlas_symm h⟩

Похожие утверждения