mdifferentiableOn_extChartAt — Mathlib

English

For y ∈ (extChartAt I x).target, the operator mfderivWithin 𝓘(𝕜,E) I (extChartAt I x).symm (range I) y is invertible.

Русский

Для y из target extChartAt I x оператор mfderivWithin ..., симметрично обратим.

LaTeX

$$$(mfderivWithin 𝓘(𝕜,E) I (extChartAt I x).symm (range I) y).IsInvertible$$$

Lean4

theorem mdifferentiableOn_extChartAt : MDifferentiableOn I 𝓘(𝕜, E) (extChartAt I x) (chartAt H x).source := fun _y hy =>
  (hasMFDerivWithinAt_extChartAt hy).mdifferentiableWithinAt

Похожие утверждения