mdifferentiableOn

Mathlib.Geometry.Manifold.MFDeriv.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContMDiffOn.mdifferentiableOn

← MathLib Explorer

English

If a map is MDifferentiableOn I I' f s, then it is continuous on s.

Русский

Если f дифференцируемо в смысле MDifferentiableOn I I' f s, то она непрерывна на s.

LaTeX

$$MDifferentiableOn I I' f s -> ContinuousOn f s$$

Lean4

theorem mdifferentiableOn (hf : ContMDiffOn I I' n f s) (hn : 1 ≤ n) : MDifferentiableOn I I' f s := fun x hx =>
  (hf x hx).mdifferentiableWithinAt hn

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru