mfderiv_zero_of_not_mdifferentiableAt

Mathlib.Geometry.Manifold.MFDeriv.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mfderiv_zero_of_not_mdifferentiableAt

← MathLib Explorer

English

If f is not MDifferentiableAt x, then mfderiv I I' f x = 0.

Русский

Если f не дифференцируемо в точке x, то mfderiv I I' f x = 0.

LaTeX

$$Not (MDifferentiableAt I I' f x) → mfderiv I I' f x = 0$$

Lean4

theorem mfderiv_zero_of_not_mdifferentiableAt (h : ¬MDifferentiableAt I I' f x) : mfderiv I I' f x = 0 := by
  simp only [mfderiv, h, if_neg, not_false_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru