hasMFDerivAt — Mathlib

English

If HasMFDerivWithinAt holds on s and s ⊆ t in a neighborhood sense, then it holds on t.

Русский

Если производная внутри s существует и s ⊆ t окрестна x, то существует внутри t.

LaTeX

$$$ (h : HasMFDerivWithinAt I I' f s x f') \land (s \in 𝓝[t] x) \Rightarrow HasMFDerivWithinAt I I' f t x f' $$$

Lean4

theorem hasMFDerivAt (h : HasMFDerivWithinAt I I' f s x f') (hs : s ∈ 𝓝 x) : HasMFDerivAt I I' f x f' := by
  rwa [← univ_inter s, hasMFDerivWithinAt_inter hs, hasMFDerivWithinAt_univ] at h

Похожие утверждения