apply_coe_mem_map

Mathlib.Algebra.Group.Subsemigroup.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subsemigroup.apply_coe_mem_map

English

If x ∈ S as an element of S, then f x ∈ S.map f for the map f.

Русский

Если x ∈ S как элемент S, то f x ∈ S.map f для отображения f.

LaTeX

$$$f x \\in S.map f$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem apply_coe_mem_map (f : M →ₙ* N) (S : Subsemigroup M) (x : S) : f x ∈ S.map f :=
  mem_map_of_mem f x.prop

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru