monotone_map

Mathlib.Algebra.Group.Subsemigroup.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subsemigroup.monotone_map

English

The map operation is monotone with respect to inclusion: if S ⊆ S' then S.map f ⊆ S'.map f.

Русский

Операция отображения монотонна относительно включения: если S ⊆ S', то S.map f ⊆ S'.map f.

LaTeX

$$S \le S' \Rightarrow S.map f \le S'.map f$$

Lean4

@[to_additive]
theorem monotone_map {f : M →ₙ* N} : Monotone (map f) :=
  (gc_map_comap f).monotone_l

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru