monotone_comap

Mathlib.Algebra.Group.Subsemigroup.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subsemigroup.monotone_comap

English

The comap operation is monotone with respect to inclusion: if T ≤ T' then comap f T ≤ comap f T'.

Русский

Обратный образ монотонен относительно включения: если T ≤ T', тогда comap f T ≤ comap f T'.

LaTeX

$$T \le T' \Rightarrow (T.map f) ≤ (T'.map f)$$

Lean4

@[to_additive]
theorem monotone_comap {f : M →ₙ* N} : Monotone (comap f) :=
  (gc_map_comap f).monotone_u

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru