smul — Mathlib

English

The inverse of the model-space tangent bundle homeomorphism is ContMDiff of order n.

Русский

Обратное отображение гомеоморфа пространства тензорного касания моделируемого пространства является ContMDiff порядка n.

LaTeX

$$$\text{ContMDiff } (I.prod 𝓘(𝕜, E)) I.tangent n\ ((tangentBundleModelSpaceHomeomorph I).symm : ModelProd H E → TangentBundle I H)$$$

Lean4

theorem smul {f : M → 𝕜} {g : M → V} (hf : MDifferentiable I 𝓘(𝕜) f) (hg : MDifferentiable I 𝓘(𝕜, V) g) :
    MDifferentiable I 𝓘(𝕜, V) fun p => f p • g p := fun x => (hf x).smul (hg x)

Похожие утверждения